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整式的加减乘除混合运算
化简求值:已知x、y满足:x2+y2﹣4x+6y+13=0,求代数式(3x+y)2﹣3(3x﹣y)(x+y)﹣(x﹣3y)(x+3y)的值....
2023-07-11 03:32
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/
数学
1082
1
6
这道
初中
数学的题目是:
化简求值:已知x、y满足:x
2
+y
2
﹣4x+6y+13=0,求代数式(3x+y)
2
﹣3(3x﹣y)(x+y)﹣(x﹣3y)(x+3y)的值.
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1条回答
北国风光
1楼-- · 2023-07-11 03:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:原式=9x
2
+6xy+y
2
﹣3(3x
2
+3xy﹣xy﹣y
2
)﹣(x2﹣9y
2
)
=9x
2
+6xy+y
2
﹣9x
2
﹣6xy+3y
2
﹣x
2
+9y
2
=﹣x
2
+13y
2
∵x
2
+y
2
﹣4x+6y+13=0,
∴(x﹣2)
2
+(y+3)
2
=0,
∴x=2,y=﹣3,
当x=2,y=﹣3时,原式=﹣4+13×9=113.
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=9x2+6xy+y2﹣9x2﹣6xy+3y2﹣x2+9y2
=﹣x2+13y2
∵x2+y2﹣4x+6y+13=0,
∴(x﹣2)2+(y+3)2=0,
∴x=2,y=﹣3,
当x=2,y=﹣3时,原式=﹣4+13×9=113.
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