观察右边各式：21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4，54×5=54+5；想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于... - 中考帮

有理数的混合运算

观察右边各式：21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4，54×5=54+5；想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于...

2023-07-09 20:42发布

站内问答 / 数学

657 1

这道初中数学的题目是：

观察右边各式：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5；
想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：______×______=______+______，你能说明理由吗？

1条回答

1楼-- · 2023-07-09 20:54

这道初中数学题的正确答案为：

n+1

n

×（n+1）=

n2+2n+1

n

n+1

n

+n+1=

n(n+1)

n

+

n+1

n

=

n2+2n+1

n

∴

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

解题思路 n+1n

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