数学常识

如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kx+x2+1＜0的解集是______．...

2023-06-16 17:17发布

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这道初中数学的题目是：
如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
k
x
+x2+1＜0的解集是______．
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1条回答
yuegui
1楼-- · 2023-06-16 17:25
这道初中数学题的正确答案为：
当x=1时，y=x2+1=2，
∴A（1，2）；
k=xy=1×2=2，即y=
2
x
，
解方程
2
x
+x2+1=0，
实际就是求出y=
2
x
，与y=-x2-1，交点进而得出
2
x
＜-x2-1的解集，
∵y=
2
x
，与y=-x2-1，交点横坐标为：x=-1，
由图象可知，不等式
2
x
＜-x2-1的解集就是
k
x
+x2+1＜0的解集，
得出：-1＜x＜0．
故为：-1＜x＜0．
解题思路 2x

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