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对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p-3恒成立，则实数x的取值范围是______．...

2023-06-16 00:31发布

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这道初中数学的题目是：
对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p-3恒成立，则实数x的取值范围是______．
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1条回答
______天荒地老°
1楼-- · 2023-06-16 00:52
这道初中数学题的正确答案为：
令y=x2+px-（4x+p-3）=x2+px-3x-（x+p-3）
=x（x+p-3）-（x+p-3）
=（x-1）（x+p-3）＞0
∴其解为 x＞1 且 x＞3-p①，或x＜1 且x＜3-p②，
因为 0≤p≤4，
∴-1≤3-p≤3，
在①中，要求x大于1和3-p中较大的数，而3-p最大值为3，故x＞3；
在②中，要求x小于1和3-p中较小的数，而3-p最小值为-1，故x＜-1；
故原不等式恒成立时，x的取值范围为：x＞3或x＜-1．
故为：x＞3或x＜-1．
解题思路 该题暂无解题思路

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