用“○”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第10个图案需要    个“○”....

2023-06-12 09:48发布

这道初中数学的题目是:
用“○”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第10个图案
需要    个“○”.
1条回答
苏醒
1楼-- · 2023-06-12 10:00
这道初中数学题的正确答案为:
181
解题思路
分析:可得规律:第n个图形有2n-1层.而且中间层“0”的个数就是2n-1个.
解答:解:图1,“O”个数为1;
图2,“O”个数为1×2+(2×2-1);
图3,“O”个数为(1+3)×2+(2×3-1);
图4,“O”个数为(1+3+5)×2+(2×4-1);
…;
图n,“O”个数为[1+3+5+…+(2n-3)]×2+(2n-1)=2(n-1)2+(2n-1).
∴第10个图案需要“O”个数为2×81+19=181.
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

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