这道初中数学题的正确答案为：

（1）∵这个四位数的最高位不能是0， 故最高位有4种选法（即选1～4中任一个数字）， 其余各位可以从0～4这5个数字中任选，故共有4×5×5×5=500个四位数； （2）偶数的个数也可以用类似的方法获得，有4×5×5×3=300个； （3）∵这个四位数的最高位不能是0， 故最高位有4种选法（即选1～4中任一个数字）， 第三位有4种选法，第二位有3种选法，第一位有2种选法， 根据乘法原理， 故没有重复数字的四位数有4×4×3×2=96个； （4）因为当四位数为奇数时，个位数字为1，3，有2种选法，由于数不重复，千位不能为0，所以千位有3种选法，百位有3种选法，十位数字有2种选法， 所以其中奇数有2×3×3×2=36个， 其中偶数有96-36=60个．

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