不等式的性质

下列命题正确的是A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b...

2023-05-29 23:08发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
下列命题正确的是
A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bc
C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b
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1条回答
朵朵
1楼-- · 2023-05-29 23:25
这道初中数学题的正确答案为：
D
解题思路
分析：根据不等式的基本性质，应用反证法和特殊值法进行解答：
A、设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；
B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；
C、当c=0时，不等式ac2＞bc2不成立．故本选项错误；
D、由题意知，c2＞0，则在不等式ac2＞bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2＞bc2，故本选项正确。
故选D。

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