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不等式的性质
已知a,b为实数,则解可以为–2<x<2的不等式组是()A.B.C.D....
2023-05-28 03:45
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/
数学
1001
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知a,b为实数,则解可以为–2<x<2的不等式组是( )
A.
B.
C.
D.
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飞奔的鱼
1楼-- · 2023-05-28 03:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
D
解题思路
求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
A、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得
,
,∴原不等式组无解,同理得到把2个数的符号全部改变后也无解,故错误,不符合题意;
B、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b同号,设a>0,则b>0,解得
,
,解集都是正数;若同为负数可得到解集都是负数;故错误,不符合题意;
C、理由同上,故错误,不符合题意;
D、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得
,
,∴原不等式组有解,可能为-2<x<2,把2个数的符号全部改变后也如此,故正确,符合题意;
故选D.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握求不等式组解集的口诀,即可完成.
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求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
A、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得,,∴原不等式组无解,同理得到把2个数的符号全部改变后也无解,故错误,不符合题意;
B、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b同号,设a>0,则b>0,解得,,解集都是正数;若同为负数可得到解集都是负数;故错误,不符合题意;
C、理由同上,故错误,不符合题意;
D、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得,,∴原不等式组有解,可能为-2<x<2,把2个数的符号全部改变后也如此,故正确,符合题意;
故选D.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握求不等式组解集的口诀,即可完成.
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