下列判断中，正确的个数为（　　）①若-a＞b＞0，则ab＜O②若ab＞0，则a＞0，b＞0③若a＞b，c≠0，则ac＞bc③若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2⑤...

不等式的性质

下列判断中，正确的个数为（　　）①若-a＞b＞0，则ab＜O②若ab＞0，则a＞0，b＞0③若a＞b，c≠0，则ac＞bc③若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2⑤...

2023-05-26 21:33发布

站内问答 / 数学

392 1

这道初中数学的题目是：

下列判断中，正确的个数为（　　）
①若-a＞b＞0，则ab＜O
②若ab＞0，则a＞0，b＞0
③若a＞b，c≠0，则ac＞bc
③若a＞b，c≠0，则ac²＞bc²
⑤若a＞b，c≠0，则-a-c＜-b-c．

A．2

B．3

C．4

D．5

1条回答

丹尼尔20

1楼-- · 2023-05-26 21:59

这道初中数学题的正确答案为：

①∵-a＞b＞0，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0．故①正确；

②若ab＞0时，a、b的符号相同，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．故②不一定正确；

③若c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以c，则ac＜bc．故③错误；

④∵c≠0，则c²＞0，
∴不等式a＞b的两边同时乘以正数c，不等式仍然成立，即ac²＞bc²，故④正确；

⑤在不等式a＞b的两边同时乘以-1，则不等号方向发生改变，即-a＜-b，
再在两边同时减去c，不等式仍然成立，即-a-c＜-b-c．故⑤正确．
综上所述，正确的结论有①④⑤，共有3个．
故选B．

解题思路该题暂无解题思路

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