一元一次不等式组的解法

已知a，b为实数，则解可以为-2＜x＜2的不等式组是（　　） A． ax＞1 bx＞1 B． ...

2023-05-17 03:08发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：

已知a，b为实数，则解可以为-2＜x＜2的不等式组是（　　）

A．
ax＞1
bx＞1
B．
ax＞1
bx＜1
C．
ax＜1
bx＞1
D．
ax＜1
bx＜1

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1条回答
另类女生
1楼-- · 2023-05-17 03:22
这道初中数学题的正确答案为：
D
解题思路 A、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＞
1
a
，x＜
1
b
，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；
B、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞
1
a
，x＜
1
b
，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意；
C、理由同上，故错误，不符合题意；
D、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜
1
a
，x＞
1
b
，∴原不等式组有解，可能为-2＜x＜2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意；
故选D．

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