已知不等式组x+2＞m+nx-1＜m-1的解集为-1＜x＜2，则（m+n）2011=______．...

2023-05-16 13:20发布

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这道初中数学的题目是：

已知不等式组

x+2＞m+n

x-1＜m-1

的解集为-1＜x＜2，则（m+n）²⁰¹¹=______．

1条回答

1楼-- · 2023-05-16 13:28

这道初中数学题的正确答案为：

x+2＞m+n①

x-1＜m-1②

，
解不等式①得，x＞m+n-2，
解不等式②得，x＜m，
所以，不等式组的解集是m+n-2＜x＜m，
∵不等式组的解集为-1＜x＜2，
∴m+n-2=-1，m=2，
∴m=2，n=-1，
∴（m+n）²⁰¹¹=（2-1）²⁰¹¹=1．
故为：1．

解题思路

x+2＞m+n①

x-1＜m-1②