代数式的求值

（1）当a=1，b=13及a=34，b=12时，分别计算a2-2ab+b2及（a-b）2的值，并观察所得代数式的值，有什么发现？可猜想出什么规律？（2）应用你发...

2023-05-06 23:43发布

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这道初中数学的题目是：
（1）当a=1，b=
1
3
及a=
3
4
，b=
1
2
时，分别计算a2-2ab+b2及（a-b）2的值，并观察所得代数式的值，有什么发现？可猜想出什么规律？
（2）应用你发现的规律，计算：l01.232-2×101.23×1.23+1.232．
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1条回答
逍遥随从
1楼-- · 2023-05-06 23:56
这道初中数学题的正确答案为：
（1）当a=1，b=
1
3
时，a2-2ab+b2=1-
2
3
+
1
9
=
4
9
；（a-b）2=（1-
1
3
）2=
4
9
；
当a=
3
4
，b=
1
2
时，a2-2ab+b2=
9
16
-
3
4
+
1
4
=
1
16
；（a-b）2=（
3
4
-
1
2
）2=
1
16
，
发现算a2-2ab+b2=（a-b）2；
（2）根据（1）中的规律得：原式=（101.23-1.23）2=1002=10000．
解题思路 13

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