代数式的求值

已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．...

2023-05-03 17:13发布

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这道初中数学的题目是：
已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．
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1条回答
你把我放进陌生人。
1楼-- · 2023-05-03 17:22
这道初中数学题的正确答案为：
∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，
∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，
∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的两个解，
解得t=55或16，
∴x+y=55、xy=16（此时不能满足x、y是正整数，舍去）或x+y=16、xy=55，
当x+y=16、xy=55时，x2+y2=（x+y）2-2xy=162-2×55=146．
故x2+y2的值为146．
解题思路 该题暂无解题思路

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