整式的定义

某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B...

2023-05-01 23:19发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．
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1条回答
夸张只因我害怕-
1楼-- · 2023-05-01 23:24
这道初中数学题的正确答案为：
（1）A=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=x2﹣x+7．
解题思路
多项式的加法实际上是同类项的合并,是同类项的合并,去括号法则实际上是乘法对加法的分配律,一项一项乘,其中要注意括号前是负数的情况,减去一个多项式,需要加括号,（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7．
试题解题思路：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7．

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