（A类）（1）已知x+y=1，求x2+xy+y2的值；（2）已知10a=2，10b=3，求10a+b的值．（B类）（1）已知x2﹣3x+1=0，求x2+的值．（...

2023-04-26 09:47发布

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这道初中数学的题目是：

（A类）（1）已知x+y=1，求

x²+xy+

y²的值；（2）已知10^a=2，10^b=3，求10^a+b的值．
（B类）（1）已知x²﹣3x+1=0，求x²+

的值．（2）已知10^a=20，10^2b=5，求10^a^﹣2b的值．
（C类）若x+y=2，x²+y²=4，求x²⁰⁰³+y²⁰⁰³的值．

1条回答

1楼-- · 2023-04-26 09:52

这道初中数学题的正确答案为：

（A类）（1）

（2）6 （B类）（1）7 （2）4 （C类）2²⁰⁰³

解题思路
A和B类：（1）题利用完全平方公式求值（2）运用幂的乘方的逆运算即可．底数不变指数相加，就是两式相乘．
C类：根据已知条件先求出x、y的值，然后代入所求代数式求值即可．
解：A类：（1）

x²+xy+

y²，
=

，
=

；
（2）10^a+b=10^a•10^b=3×2=6；
B类：（1）解：∵x²﹣3x+1=0
∴x﹣3+

=0，
∴x+

=3，
∴x²+

=（x+

）²﹣2=7，
（2）10^a^﹣2b=10^a÷10^2b=20÷5=4．
C类：∵x+y=2，
∴x²+2xy+y²=4，
又∵x²+y²=4，
∴xy=0，
∴

或

，
∴x²⁰⁰³+y²⁰⁰³=2²⁰⁰³．
点评：本题主要考查了完全平方公式和幂的乘方的运算，以及解方程的能力．