整式的定义

已知m=2010×2011﹣1，n=20102﹣2010×2011+20112，请尝试用一种简便方法比较m、n大小．...

2023-04-29 04:19发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知m=2010×2011﹣1，n=20102﹣2010×2011+20112，请尝试用一种简便方法比较m、n大小．
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1条回答
老树皮乐队
1楼-- · 2023-04-29 04:22
这道初中数学题的正确答案为：
m＜n
解题思路
将n中的式子变形后，利用完全平方公式化简，即可比较出两式的大小．
解：m=2010×2011﹣1，
n=20102﹣2010×2011+20112=20102﹣2×2010×2011+20112+2010×2011=（2010﹣2011）2+2010×2011=2010×2011+1，
∵2010×2011﹣1＜2010×2011+1，
∴m＜n．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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