整式的定义

分解因式：（1）（m+2n）2﹣（m﹣n）2（2）4（a+b）﹣（a+b）2﹣4...

2023-04-29 18:50发布

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这道初中数学的题目是：
分解因式：
（1）（m+2n）2﹣（m﹣n）2（2）4（a+b）﹣（a+b）2﹣4
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1条回答
三清幽者
1楼-- · 2023-04-29 18:52
这道初中数学题的正确答案为：
（1）3n（2m+n）  （2）﹣（a+b﹣2）2
解题思路
（1）有2项符号相反的平方项，运用平方差公式分解即可；
（2）二次项的系数为负，应先提取负号，再运用完全平方公式分解即可．
解：（1）（m+2n）2﹣（m﹣n）2，
=（m+2n+m﹣n）（m+2n﹣m+n），
=3n（2m+n）；
（2）4（a+b）﹣（a+b）2﹣4，
=﹣[（a+b）2﹣4（a+b）+4]，
=﹣（a+b﹣2）2．
点评：考查因式分解里公式法的运用，有2项，应考虑运用平方差公式分解，有三项应考虑运用完全平方公式法分解；运用完全平方公式时一般应把平方项的符号整理为正．

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