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(1)﹣8a2b+2a3+8ab2;(2)(x+y)2+2(x+y)+1;(3)x2(x﹣y)+(y﹣x);(4)x2﹣2xy+y2﹣9....
2023-04-28 07:38
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数学
1572
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(1)﹣8a
2
b+2a
3
+8ab
2
; (2)(x+y)
2
+2(x+y)+1;
(3)x
2
(x﹣y)+(y﹣x); (4)x
2
﹣2xy+y
2
﹣9.
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韩梅梅
1楼-- · 2023-04-28 07:57
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)2a(a﹣2b)
2
(2)(x+y+1)
2
(3)(x﹣y)(x+1)(x﹣1)
(4)(x﹣y﹣3)(x﹣y+3)
解题思路
(1)首先提取公因式2a,再利用完全平方公式进行二次分解;
(2)直接利用完全平方公式进行分解即可;
(3)首先把式子进行变形,变形为:x
2
(x﹣y)﹣(x﹣y),再提取公因式x﹣y,然后再利用平方差公式进行二次分解;
(4)首先把前三项分成一组,利用完全平方公式进行分解后,再利用平方差公式进行二次分解.
解:(1)﹣8a
2
b+2a
3
+8ab
2
=2a(﹣4ab+a
2
+4b
2
)=2a(a﹣2b)
2
;
(2)(x+y)
2
+2(x+y)+1=(x+y+1)
2
;
(3)x
2
(x﹣y)+(y﹣x)=x
2
(x﹣y)﹣(x﹣y)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1);
(4)x
2
﹣2xy+y
2
﹣9=(x﹣y)
2
﹣3
2
=(x﹣y﹣3)(x﹣y+3).
点评:此题主要考查了分组分解法分解因式,与公式法分解因式,关键是在分解以后一定再看看是否彻底,一直分解到不能分解为止.
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(2)(x+y+1)2
(3)(x﹣y)(x+1)(x﹣1)
(4)(x﹣y﹣3)(x﹣y+3)
(1)首先提取公因式2a,再利用完全平方公式进行二次分解;
(2)直接利用完全平方公式进行分解即可;
(3)首先把式子进行变形,变形为:x2(x﹣y)﹣(x﹣y),再提取公因式x﹣y,然后再利用平方差公式进行二次分解;
(4)首先把前三项分成一组,利用完全平方公式进行分解后,再利用平方差公式进行二次分解.
解:(1)﹣8a2b+2a3+8ab2=2a(﹣4ab+a2+4b2)=2a(a﹣2b)2;
(2)(x+y)2+2(x+y)+1=(x+y+1)2;
(3)x2(x﹣y)+(y﹣x)=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1);
(4)x2﹣2xy+y2﹣9=(x﹣y)2﹣32=(x﹣y﹣3)(x﹣y+3).
点评:此题主要考查了分组分解法分解因式,与公式法分解因式,关键是在分解以后一定再看看是否彻底,一直分解到不能分解为止.
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