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下列多项式,能用公式法分解因式的有( )①x2+y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2A.2个B.3个...
2023-04-26 23:06
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/
数学
1085
1
4
这道
初中
数学的题目是:
下列多项式,能用公式法分解因式的有( )
①x
2
+y
2
②﹣x
2
+y
2
③﹣x
2
﹣y
2
④x
2
+xy+y
2
⑤x
2
+2xy﹣y
2
⑥﹣x
2
+4xy﹣4y
2
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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1条回答
幻之魂
1楼-- · 2023-04-26 23:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
因式分解可套用公式分别是公式a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)和公式a
2
±2ab+b
2
=(a±b)
2
,所给出的6个多项式中,根据公式结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解.
解:①x
2
+y
2
两平方项符号相同,不能运用公式;
②﹣x
2
+y
2
=(y+x)(y﹣x),两平方项符号相反,能运用平方差公式;
③﹣x
2
﹣y
2
两平方项符号相同,不能运用公式;
④x
2
+xy+y
2
,乘积项不是二倍,不能运用完全平方公式;
⑤x
2
+2xy﹣y
2
两平方项符号相反,不能运用完全平方公式;
⑥﹣x
2
+4xy﹣4y
2
=﹣(x
2
﹣4xy+4y
2
)=﹣(x﹣y)
2
,整理后可以利用完全平方公式.
所以②⑥两项能用公式法分解因式.
故选A.
点评:本题考查了用公式法进行因式分解的能力,进行因式分解时,需准确记忆公式的结果特点,以避免滥用公式而出错.
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因式分解可套用公式分别是公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)和公式a2±2ab+b2=(a±b)2,所给出的6个多项式中,根据公式结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解.
解:①x2+y2两平方项符号相同,不能运用公式;
②﹣x2+y2=(y+x)(y﹣x),两平方项符号相反,能运用平方差公式;
③﹣x2﹣y2两平方项符号相同,不能运用公式;
④x2+xy+y2,乘积项不是二倍,不能运用完全平方公式;
⑤x2+2xy﹣y2两平方项符号相反,不能运用完全平方公式;
⑥﹣x2+4xy﹣4y2=﹣(x2﹣4xy+4y2)=﹣(x﹣y)2,整理后可以利用完全平方公式.
所以②⑥两项能用公式法分解因式.
故选A.
点评:本题考查了用公式法进行因式分解的能力,进行因式分解时,需准确记忆公式的结果特点,以避免滥用公式而出错.
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