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一元二次方程根与系数的关系
已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两实数根,则(x1+3)(x2+3)=______....
2022-12-23 15:15
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站内问答
/
数学
725
1
6
这道
初中
数学的题目是:
已知x
1
、x
2
是方程x
2
-3x-5=0的两实数根,则(x
1
+3)(x
2
+3)=______.
1条回答
喜大狼
2022-12-23 15:27
这道
初中
数学题的正确答案为:
∵(x
1
+3)(x
2
+3)=x
1
•x
2
+3(x
1
+x
2
)+9①,
又∵x
1
、x
2
是方程x
2
-3x-5=0的两个实数根,
∴x
1
•x
2
=-5②;x
1
+x
2
=3③,
把②③代入①得:(x
1
+3)(x
2
+3)=x
1
•x
2
+3(x
1
+x
2
)+9=-5+3×3+9=13.
故为:13.
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又∵x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根,
∴x1•x2=-5②;x1+x2=3③,
把②③代入①得:(x1+3)(x2+3)=x1•x2+3(x1+x2)+9=-5+3×3+9=13.
故为:13.
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