一元二次方程根与系数的关系

已知a，b是斜边为33的直角三角形的两直角边，且a，b又是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的两根，求k值．...

2022-12-23 02:38发布

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这道初中数学的题目是：
已知a，b是斜边为3
3
的直角三角形的两直角边，且a，b又是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的两根，求k值．
1条回答
老明
2022-12-23 02:56
这道初中数学题的正确答案为：
∵a，b是斜边为3
3
的直角三角形的两直角边，
∴a2+b2=27，
∵a，b是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的两根，
∴a+b=-（2k+1），ab=k2-5，
（a+b）2-2ab=a2+b2=27，
则（2k+1）2-2（k2-5）=27，整理得：k2+2k-8=0，
解得：k1=-4，k2=2，
故可得k的值为-4或2．
解题思路 3

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