这道初中数学题的正确答案为：

- 1

解题思路
先根据相反数的定义得出（a+3）²=-|b-2|，再根据非负数的性质求出a、b的值，代入所求代数式进行计算即可．
解：∵（a+3）²与|b-2|互为相反数，
∴（a+3）²=-|b-2|，
∵（a+3）²≥0，|b-2|≥0，
∴a+3=0，b-2=0，
解得a=-3，b=2．
∴（a+b）²⁰¹¹=（-3+2）²⁰¹¹=-1．
故为：-1．