设n为正整数，且9n2+5n+26为两相邻自然数的乘积，则n=_____

整式的加减乘除混合运算

设n为正整数，且9n2+5n+26为两相邻自然数的乘积，则n=______．...

2023-07-11 03:50发布

站内问答 / 数学

663 1

这道初中数学的题目是：

设n为正整数，且9n²+5n+26为两相邻自然数的乘积，则n=______．

1条回答

孙益申

2023-07-11 03:59

这道初中数学题的正确答案为：

对任意自然数n，都有
9n²+3n＜9n²+5n+26＜9n²+21n+12
即3n（3n+1）＜9n²+5n+26＜（3n+3）（3n+4）
故只能是9n²+5n+26=（3n+1）（3n+2）或9n²+5n+26=（3n+2）（3n+3）
解得n=6或2
故为6或2．

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