有理数的混合运算

设1×2×3×…×n缩写为n！（称作n的阶乘），试化简：1！×1+2！×2+3！×3+…+n！×n．...

2023-07-07 20:35发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设1×2×3×…×n缩写为n！（称作n的阶乘），试化简：1！×1+2！×2+3！×3+…+n！×n．
1条回答
精灵
2023-07-07 20:59
这道初中数学题的正确答案为：

∵1+原式=1+（1！×1+2！×2+3！×3+…+n！×n）
=1！×2+2！×2+3！×3+…+n！×n
=2！+2！×2+3！×3+…+n！×n
=2！×3+3！×3+…+n！×n
=3！+3！×3+…+n！×n=
=n！+n！×n=（n+1）！，
∴原式=（n+1）！-1．
解题思路 该题暂无解题思路

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