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已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数．...

2023-06-13 04:51发布

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这道初中数学的题目是：
已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数．
1条回答
枪硬情浓
2023-06-13 05:05
这道初中数学题的正确答案为：
∵a，b是Rt△ABC的两条直角边，c是斜边，
∴a2+b2=c2，
即a2=c2-b2=（c+b）（c-b），
∵a为质数，
∴c+b=a2，c-b=1，
∴a2=2b+1，
∴2（a+b+1）=a2+2a+1=（a+1）2，
∴2（a+b+1）是完全平方数．
解题思路 该题暂无解题思路

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