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观察下列等式:;;;;… …用自然数(其中)表示上面一系列等式所反映出来的规律是....
2023-04-27 21:05
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站内问答
/
数学
1007
1
6
这道
初中
数学的题目是:
观察下列等式:
;
;
;
;
… …
用自然数
(其中
)表示上面一系列等式所反映出来的规律是
.
1条回答
卉儿卉儿
2023-04-27 21:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
(n+3)
2
﹣n
2
=6n+9.
解题思路
等式的左边是两个平方项的差,且第一个平方项比第二个平方项多3,所以左边表示为(n+3)
2
﹣n
2
.利用平方差公式(n+3)
2
﹣n
2
=(n+3-n)(n+3+n)=3(2n+3)=6n+9.
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