如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 ▲　．...

2022-12-26 07:34发布

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这道初中数学的题目是：

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 ▲ 　．

1条回答

1楼-- · 2022-12-26 07:57

这道初中数学题的正确答案为：

66.5°。

解题思路 ∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=

∠DAC，∠ECA=

∠ACF；
又∵∠B=47°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和定理），
∴

∠DAC+

ACF=

（∠B+∠ACB）+

（∠B+∠BAC）
=

（∠B+∠B+∠BAC+∠BCA）=

。
∴∠AEC=180°﹣（

∠DAC+

ACF）=66.5°。　