相似多边形的性质

梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为 ．...

2022-12-24 10:11发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为              ．
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1条回答
孤独半圆
1楼-- · 2022-12-24 10:21
这道初中数学题的正确答案为：
m-L
解题思路 根据题意作出如图，梯形ABCD，AD平行BC，EF为中位线，与对角线交于GH，
∵中位线EF∥AD∥BC，∴EG、HF为△BDA、△CAD的中位线，EH为△ABC的中位线，GF为△DBC的中位线，∴EG=AD，EH=BC，HF=AD，GF=BC，EF=（AD+BC）
即BC=2m-L，GH=EH-EG=GF-HF=BC-AD=（BC-AD）=（2m-L-L）=m-L．

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