已知关于x的一元二次方程x2 =2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2。（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值...

2022-12-25 13:16发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x² =2（1-m）x-m²的两实数根为x₁，x₂。
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值。

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 13:23

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）将原方程整理为x²+2（m-1）x+m²=0，
∵原方程有两个实数根，
∴Δ=4（m-1）²-4m²=-8m+4≥0，
解得

；
（2）∵x₁，x₂为x²+2（m-1）x+m²=0的两根，
∴y=x₁+x₂=-2m+2，且

，
∵-2 <0，
∴y随m的增大而减小，故当

时取和是最小值1。

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已知关于x的一元二次方程x2 =2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2。（1）求m的取值范围； （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值...