已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足1α+1β=1，则m的值为______．...

2022-12-24 20:06发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的两个不相等的实数根α、β满足

=1，则m的值为______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 20:27

这道初中数学题的正确答案为：

根据根与系数关系得出：α+β=3-2m，αβ=m²，
∵

=1，
∴

α+β

αβ

=1，
∴

3-2m

=1，
m=-3，m=1，
把m=-3代入方程得：x²-9x+9=0，△=（-9）²-4×1×9＞0，此时方程有解；
把m=1代入方程得：x²-x+1=0，△=（-1）²-4×1×1＜0，此时方程无解，即m=1舍去；
故为：-3．

解题思路 1α