已知关于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有实数根，（1）求k的取值范围；（2）设x1，x2为方程的两实数根，求y=x1•x2+5的最大值．...

2022-12-23 16:43发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²+2x+3k=0有实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）设x₁，x₂为方程的两实数根，求y=x₁•x₂+5的最大值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 16:52

这道初中数学题的正确答案为：

（1）∵关于x的一元二次方程x²+2x+3k=0有实数根，
∴△=b²-4ac=4-12k≥0，
解之得k≤

；
（2）∵x₁，x₂为方程的两实数根，
∴x₁•x₂=3k，
∴y=3k+5，
∴y随k的增大而增大．
又∵k≤

，
∴当k取最大值

时，y有最大值，
此时y=3×

+5=6．

解题思路 13