一元二次方程根与系数的关系

若a、b为不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则11+a2+11+b2=______．...

2022-12-23 21:14发布

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这道初中数学的题目是：
若a、b为不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则
1
1+a2
+
1
1+b2
=______．
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1条回答
出国人
1楼-- · 2022-12-23 21:25
这道初中数学题的正确答案为：
∵a、b为不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a、b是方程x2-3x+1=0的两个根，
∴a+b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×1=7，
∴
1
1+a2
+
1
1+b2
=
=
1+b2+1+a2
(1+a2)(1+b2)

=
2+a2+b2
1+b2+a2+(ab)2

=
2+7
1+7+12

=1，
故为：1．
解题思路 11+a2

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