一元二次方程根与系数的关系

已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．（1）求m的取值范围；（2）若m满足2x1+x2=m+1，求m的值．...

2022-12-23 06:31发布

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这道初中数学的题目是：
已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m满足2x1+x2=m+1，求m的值．
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1条回答
中耀
1楼-- · 2022-12-23 06:52
这道初中数学题的正确答案为：
（1）△=1-4（2m-2）=-8m+9≥0，
∴m≤
9
8
，
∴m的取值范围为m≤
9
8
；

（2）∵x1+x2=1，
又2x1+x2=m+1，x1x2=2m-2，
∴x 1=m，x 2=1-m，
∴x1x2=2（m-1）=2m-2，
∴-m 2+m=2m-2，
∴m 2+m-2=0，
∴m=-2，或  m=1；
∵m=-2和 m=1均在m≤
9
8
取值范围内；
∴m的取值为m=-2或  m=1．
解题思路 98

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