已知m，n是关于x的方程x2-2ax+a+6=0的两实根，求y=（m-1）2+（n-1）2的最小值．...

2022-12-23 04:14发布

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这道初中数学的题目是：

已知m，n是关于x的方程x²-2ax+a+6=0的两实根，求y=（m-1）²+（n-1）²的最小值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 04:23

这道初中数学题的正确答案为：

依题意△=4a²-4（a+6）≥0，
即a²-a-6≥0，
∴a≤-2或a≥3，（3分）
由m+n=2a，mn=a+6，
y=m²+n²-2（m+n）+2
=（m+n）²-2mn-2（m+n）+2
=4a²-6a-10，
=4（a-

）²-

，
∴a=3时，y的最小值为8．（12分）
故y的最小值为8．

解题思路 34