一元二次方程根与系数的关系

已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=54t，cos2A+sin2B=34t2，则实数t所有可能值的和为（　　）A．-83B．-53C．1D．11...

2022-12-24 05:12发布

站内问答 / 数学
717 1 4
这道初中数学的题目是：
已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=
5
4
t，cos2A+sin2B=
3
4
t2，则实数t所有可能值的和为（　　）
A．-
8
3
B．-
5
3
C．1D．
11
3
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 看不清?
1条回答
好穷小子
1楼-- · 2022-12-24 05:25
这道初中数学题的正确答案为：
根据已知，得
sin2A+cos2B+cos2A+sin2B=
3
4
t2+
5
4
t，即2=
3
4
t2+
5
4
t，
∴3t2+5t-8=0，
∴解得t1=1，t2=-
8
3
，
又∵sin2A+cos2B=
5
4
t＞0，即t＞0，
∴t2=-
8
3
不符合题意舍去，
∴t所有可能值的和为1．
故选C．
解题思路 34

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