一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值．温馨提示：一元二...

2022-05-16 05:31发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12-x22=0时，求m的值．
温馨提示：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1和x2，满足关系x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
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1条回答
唐伯虎点蚊香
1楼-- · 2022-05-16 05:55
这道初中数学题的正确答案为：
（1）根据题意得△=（2m-1）2-4m2≥0，
∴-4m+1≥0，
∴m≤
1
4
；

（2）∵x12-x22=0，
∴x1+x2=0或x1-x2=0，
当x1+x2=0，则-（2m-1）=0，解得m=
1
2
，而m≤
1
4
，所以舍去；
当x1-x2=0，则△=（2m-1）2-4m2=0，即-4m+1=0，解得m=
1
4
，
∴m的值为
1
4
．
解题思路 14

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