一元二次方程根与系数的关系

已知x1、x2是关于x的方程x2-（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2，②x1x2＞mn，③x12+x22＞m2+n2，则正确结...

2022-12-23 11:45发布

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1968 1 5
这道初中数学的题目是：
已知x1、x2是关于x的方程x2-（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2，②x1x2＞mn，③x12+x22＞m2+n2，则正确结论的序号是______（填上所有正确结论的序号）．
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1条回答
飚风天使
1楼-- · 2022-12-23 11:53
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1、x2是关于x的方程x2-（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，∴x1+x2=m+n，x1•x2=mn-2，
∴①②正确；
∴（x1+x2）2=（m+n）2，2x1•x2=2（mn-2）=2mn-4，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（m+n）2-2（mn-2）=m2+n2-4，
∴③x12+x22＞m2+n2成立．
故正确结论的序号是①②③．
解题思路 该题暂无解题思路

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