一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2．（1）求n关于m的关系式；（2）试说明：关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根．...

2022-12-22 13:13发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2．
（1）求n关于m的关系式；
（2）试说明：关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根．
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1条回答
putaogan
1楼-- · 2022-12-22 13:26
这道初中数学题的正确答案为：
（1）根据题意得
x1+x2=-
b
a
=-
m
1
，x1x2=
c
a
=
n+1
1
，
可设x1=2，那么
2+x2=-m，2x2=n+1，
∴2（-m-2）=n+1，
∴n=-2m-5；

（2）由题意得
△=b2-4ac=m2-4×1×n=m2-4（-2m-5）=m2+8m+20=（m+4）2+4＞0，
∴关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根．
解题思路 ba

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