一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12+x22=7时，求m的值．...

2022-12-22 22:03发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12+x22=7时，求m的值．
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1条回答
念之森蓝
1楼-- · 2022-12-22 22:26
这道初中数学题的正确答案为：
（1）根据题意得△=（2m-1）2-4m2≥0，
解得m≤
1
4
；

（2）根据题意得x1+x2=-（2m-1），x1•x2=m2，
∵x12+x22=7，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=7，
∴（2m-1）2-2m2=7，
整理得m2-2m-3=0，
解得m1=3，m2=-1，
∵m≤
1
4
，
∴m=-1．
解题思路 14

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