已知关于x的一元二次方程（m+1）x2-2（m+1）x+m-1=0．（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足x21x2...

2022-12-23 20:08发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²-2（m+1）x+m-1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）设x₁、x₂是方程的两个实数根，且满足

x2+x1

=1-m，求m的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 20:25

这道初中数学题的正确答案为：

（1）依题意得：

m+1≠0

△=[2(m+1)]2-4(m+1)(m-1)≥0

，
解得：m＞-1；
（2）由根与系数的关系，得

x1+x2=2

x1•x2=

m-1

m+1

，
∴

x2+x1

=1-m，
=x₁x₂（x₁+x₂），
=2×

m-1

m+1

，
=1-m，
整理，得m²+2m-3=0，
解得m₁=1，m₂=-3，
∵m＞-1，
∴m=-3不合题意，舍去，
∴m=1．

解题思路

m+1≠0

△=[2(m+1)]2-4(m+1)(m-1)≥0