设a、b、c、d为正整数，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，则d-b等于 ______．...

2023-07-08 06:39发布

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这道初中数学的题目是：

设a、b、c、d为正整数，且a⁷=b⁶，c³=d²，c-a=17，则d-b等于 ______．

1条回答

1楼-- · 2023-07-08 06:52

这道初中数学题的正确答案为：

因为a⁷=b⁶，所以a只能是m⁶，b只能是m⁷．
同理c=n²，d=n³．
由c-a=17，得
n²-m⁶=17，
（n+m³）（n-m³）=17，
故n+m³=17，n-m³=1，
所以n=9，m=2．
因此a=64，b=128，c=81．d=729，
d-b=601．

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