写代数式

张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 …...

2023-05-09 22:19发布

站内问答 / 数学
1984 1 6
这道初中数学的题目是：
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=______，b=______，c=______；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
发送
 看不清?
1条回答
雷雨
1楼-- · 2023-05-09 22:21
这道初中数学题的正确答案为：
（1）由题意有：n2-1，2n，n2+1；
（2）猜想为：以a，b，c为边的三角形是直角三角形．
证明：∵a=n2-1，b=2n；c=n2+1
∴a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2
而c2=（n2+1）2
∴根据勾股定理的逆定理可知以a，b，c为边的三角形是直角三角形．
解题思路 该题暂无解题思路

一周热门 更多>

相关问题