代数式的求值

若n为正整数，则[1-(-1)n+1](n2-1)2（-1）的值（　　）A．是偶数B．是奇数或零C．不能确定奇偶数D．一定是零...

2023-05-03 02:40发布

站内问答 / 数学
691 1 5
这道初中数学的题目是：
若n为正整数，则
[1-(-1)n+1](n2-1)
2
（-1）的值（　　）
A．是偶数B．是奇数或零
C．不能确定奇偶数D．一定是零
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1条回答
风铃
1楼-- · 2023-05-03 02:59
这道初中数学题的正确答案为：
当n是奇数时，n+1是偶数，1-（-1）n+1=0，
∴
[1-(-1)n+1] (n2-1)
2
（-1）=0；
又当n是偶数时，n+1是奇数，n2是偶数
∴[1-（-1）n+1]=2，（n2-1）（-1）是奇数
∴
[1-(-1)n+1] (n2-1)
2
(-1)=（n2-1）（-1）
此时，是奇数
综上，
[1-(-1)n+1](n2-1) 
2
(-1)是零或奇数
故选B．
解题思路 [1-(-1)n+1] (n2-1)2

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