这道初中数学题的正确答案为：

4.5

解题思路
根据幂的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法的逆运算整理成已知条件的形式，然后代入数据求解即可．
解：∵a^m=9，aⁿ=8，a^k=4，
∴a^m﹣2k+n=a^m÷a^2k•aⁿ，
=a^m÷（a^k）²•aⁿ，
=9÷16×8，
=4.5．
点评：本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法性质的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．