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因式分解:(1)a2b﹣b3;(2)1﹣n+m﹣mn;(3)x2﹣2x+1﹣y2;(4)(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)...
2023-04-28 21:44
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/
数学
1052
1
4
这道
初中
数学的题目是:
因式分解:
(1)a
2
b﹣b
3
;
(2)1﹣n+m﹣mn;
(3)x
2
﹣2x+1﹣y
2
;
(4)(x﹣y)
2
+(x+y)(x﹣y)
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望月追忆
1楼-- · 2023-04-28 21:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)b(a﹣b)(a+b)
(2)(1+m)(1﹣n)
(3)(x﹣1﹣y)(x﹣1+y)
(4)2x(x﹣y)
解题思路
(1)首先提取公因式b,再运用平方差公式;
(2)首先合理分组,再运用提公因式法进行因式分解;
(3)首先合理分组,再运用公式法因式分解;
(4)运用提公因式法因式分解.
解:(1)原式=b(a
2
﹣b
2
)=b(a﹣b)(a+b);
(2)原式=(1﹣n)+(m﹣mn)=(1﹣n)+m(1﹣n)=(1+m)(1﹣n);
(3)原式=(x
2
﹣2x+1)﹣y
2
=(x﹣1)
2
﹣y
2
=(x﹣1﹣y)(x﹣1+y);
(4)原式=(x﹣y)(x﹣y+x+y)=2x(x﹣y).
点评:本题考查了分组分解法分解因式,有公因式的首先提取公因式,最后一定要分解到各个因式不能再分解为止.
四项多项式因式分解时,要合理分组:两两一组或三项、一项一组.因式分解后,括号里有同类项的要合并.如(4).
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关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
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(2)(1+m)(1﹣n)
(3)(x﹣1﹣y)(x﹣1+y)
(4)2x(x﹣y)
(1)首先提取公因式b,再运用平方差公式;
(2)首先合理分组,再运用提公因式法进行因式分解;
(3)首先合理分组,再运用公式法因式分解;
(4)运用提公因式法因式分解.
解:(1)原式=b(a2﹣b2)=b(a﹣b)(a+b);
(2)原式=(1﹣n)+(m﹣mn)=(1﹣n)+m(1﹣n)=(1+m)(1﹣n);
(3)原式=(x2﹣2x+1)﹣y2=(x﹣1)2﹣y2=(x﹣1﹣y)(x﹣1+y);
(4)原式=(x﹣y)(x﹣y+x+y)=2x(x﹣y).
点评:本题考查了分组分解法分解因式,有公因式的首先提取公因式,最后一定要分解到各个因式不能再分解为止.
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