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相似多边形的性质
一个三角形一个内角为36°,如果能被剖分成两个等腰三角形.那么原来这个三角形的最大内角的所有可能值是▲....
2022-12-24 02:14
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数学
582
1
4
这道
初中
数学的题目是:
一个三角形一个内角为36°,如果能被剖分成两个等腰三角形.那么原来这个三角形的最大内角的所有可能值是
▲
.
1条回答
北方网狼
2022-12-24 02:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
72° 90° 108° 126° 132°
解题思路
分为以下情况:①当最大角是72°时,如图∠A=36°,AD=BD=BC;
②当最大角是90°时,如图∠B=36°,AD=AC,CD=BD;
③当最大角是108°时,如图∠B=36°,BD=AB,AD=DC;
④当最大角是132°时,如图∠ABC=36°,AD=BD,CD=BC,
⑤当最大角是∠A=126°,∠B=36°,AD=AB=CD.
解:当36度的角是所在的小等腰三角形的底角时:
①另一个三角形的腰是36°角所在三角形的腰时:∠A=36°,AD=BD=BC,则最大角是72°;
,
2)另一个三角形的腰是36°角所在三角形的底边时:
有两种情况:
②∠B=36°,AD=AC,CD=BD,当最大角是90°;
②当最大角是108°时,如图∠B=36°,BD=AB,AD=DC,
当最大角是132°时,如图∠ABC=36°,AD=BD,CD=BC,
当最大角是∠A=126°,∠B=36°,AD=AB=CD(如图),
故为:72°,90°,108°,132°126°.
本题主要考查对三角形的内角和定理,等腰三角形的判定等知识点的理解和掌握,能找出所有的情况是解此题的关键,题型较好,能锻炼学生的能力.
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②当最大角是90°时,如图∠B=36°,AD=AC,CD=BD;
③当最大角是108°时,如图∠B=36°,BD=AB,AD=DC;
④当最大角是132°时,如图∠ABC=36°,AD=BD,CD=BC,
⑤当最大角是∠A=126°,∠B=36°,AD=AB=CD.
解:当36度的角是所在的小等腰三角形的底角时:
①另一个三角形的腰是36°角所在三角形的腰时:∠A=36°,AD=BD=BC,则最大角是72°;
,
2)另一个三角形的腰是36°角所在三角形的底边时:
有两种情况:
②∠B=36°,AD=AC,CD=BD,当最大角是90°;
②当最大角是108°时,如图∠B=36°,BD=AB,AD=DC,
当最大角是132°时,如图∠ABC=36°,AD=BD,CD=BC,
当最大角是∠A=126°,∠B=36°,AD=AB=CD(如图),
故为:72°,90°,108°,132°126°.
本题主要考查对三角形的内角和定理,等腰三角形的判定等知识点的理解和掌握,能找出所有的情况是解此题的关键,题型较好,能锻炼学生的能力.
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