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有理数的乘方
先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9...
2023-06-05 01:36
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站内问答
/
数学
1006
1
4
这道
初中
数学的题目是:
先阅读下面的内容,再解决问题,
例题:若m
2
+2mn+2n
2
-6n+9=0,求m和n的值.
∵m
2
+2mn+2n
2
-6n+9=0
∴m
2
+2mn+n
2
+n
2
-6n+9=0
∴(m+n)
2
+(n-3)
2
=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
问题(1)若x
2
+2y
2
-2xy+4y+4=0,求x
y
的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a
2
+b
2
=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
1条回答
m800618127
2023-06-05 01:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)x
2
+2y
2
-2xy+4y+4,
=x
2
-2xy+y
2
+y
2
+4y+4,
=(x-y)
2
+(y+2)
2
,
=0,
∴x-y=0,y+2=0,
解得x=-2,y=-2,
∴x
y
=(-2)
-2
=
1
4
;
(2)∵a
2
+b
2
=10a+8b-41,
∴a
2
-10a+25+b
2
-8b+16=0,
即(a-5)
2
+(b-4)
2
=0,
a-5=0,b-4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5≤c<9.
解题思路
1
4
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=x2-2xy+y2+y2+4y+4,
=(x-y)2+(y+2)2,
=0,
∴x-y=0,y+2=0,
解得x=-2,y=-2,
∴xy=(-2)-2=
(2)∵a2+b2=10a+8b-41,
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,
即(a-5)2+(b-4)2=0,
a-5=0,b-4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5≤c<9.
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