一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0（1）若有一个根是1，求m；（2）若x1、x2是该一元二次方程的两个根，已知m≤-12且y=x1+x2...

2022-12-24 02:02发布

站内问答 / 数学
492 1 6
这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0
（1）若有一个根是1，求m；
（2）若x1、x2是该一元二次方程的两个根，已知m≤-
1
2
且y=x1+x2-
x1-x2+
1
4
求y的取值范围．
发送
 看不清?
1条回答
冷清
1楼-- · 2022-12-24 02:28
这道初中数学题的正确答案为：
（1）由一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0有一个根是1，把根1代入得：
1-（2m+1）+m2+m=0，
解得：m=0或m=1；

（2）∵x1、x2是该一元二次方程的两个根，
∴x1+x2=2m+1，x1x2=m2+m，△=1＞0恒成立，
y=x1+x2-
x1•x2+
1
4
=2m+1-
(m+
1
2
)2
，
∵m≤-
1
2
，
∴y=2m+1-
(m+
1
2
)2
=2m+1+m+
1
2
，
=3m+
3
2
≤-
3
2
+
3
2
=0．
故y的取值范围为：y≤0．
解题思路 x1•x2+
1
4

一周热门 更多>

相关问题