一元二次方程根与系数的关系

若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，则△ABC的周长为（　　）A．9B．10C．9或10D．8或9或10...

2022-12-24 04:16发布

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这道初中数学的题目是：
若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，则△ABC的周长为（　　）
A．9B．10C．9或10D．8或9或10
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1条回答
躲在你身后的猪
1楼-- · 2022-12-24 04:26
这道初中数学题的正确答案为：
∵两边b、c分别满足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，
∴b、c可以看作方程x2-5x+6=0的两根，
∴b+c=5，bc=6，
而△ABC的一边a为4，
①若b=c，则b=c=3或b=c=2，但2+2=4，所以三角形不成立，故b=c=3．
∴△ABC的周长为4+3+3=10或4+2+2
②若b≠c，∴△ABC的周长为4+5=9．
故选C．
解题思路 该题暂无解题思路

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