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一元二次方程根与系数的关系
已知关于x的一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根为x1,x2.(1)求实数m的取值范围;(2)如果x1、x2满足x1+2x2=m+1,求实数m的值....
2022-12-23 03:44
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/
数学
1074
1
6
这道
初中
数学的题目是:
已知关于x的一元二次方程x
2
-x+2m-2=0的两个实根为x
1
,x
2
.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果x
1
、x
2
满足x
1
+2x
2
=m+1,求实数m的值.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
大道无为
1楼-- · 2022-12-23 03:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)由题意得:
一元二次方程的判别式△=1-4(2m-2)=-8m+9≥0,
∴m≤
9
8
,
∴m的取值范围为m≤
9
8
;
(2)∵x
1
+x
2
=1,
又2x
1
+x
2
=m+1,x
1
x
2
=2m-2,
∴x
1
=m,x
2
=1-m,
∴x
1
x
2
=2(m-1)=2m-2,
∴-m
2
+m=2m-2,
∴m
2
-m+2=0,
∴m=-2,或 m=1;
∵m=-2和 m=1均在m<
9
8
取值范围内;
∴m的取值为m=-2或 m=1.
解题思路
9
8
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一元二次方程的判别式△=1-4(2m-2)=-8m+9≥0,
∴m≤
∴m的取值范围为m≤
(2)∵x1+x2=1,
又2x1+x2=m+1,x1x2=2m-2,
∴x 1=m,x 2=1-m,
∴x1x2=2(m-1)=2m-2,
∴-m 2+m=2m-2,
∴m 2-m+2=0,
∴m=-2,或 m=1;
∵m=-2和 m=1均在m<
∴m的取值为m=-2或 m=1.
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